Анализ среднего отклонения

Анализ среднего отклонения - метод сопоставления вариантов или случайных результатов по их ожидаемому значению и мере разброса возможных значений вокруг него. В качестве меры разброса обычно используют дисперсию или стандартное отклонение.

Что означает термин

Метод позволяет оценить не только средний, или ожидаемый, результат, но и степень неопределённости, связанную с возможными отклонениями от него. Чем больше разброс значений, тем выше неопределённость результатов при одинаковом ожидаемом значении.

Как устроено

Сначала определяют среднее или ожидаемое значение набора результатов. Затем оценивают отклонения отдельных значений от этого среднего. Дисперсия рассчитывается на основе квадратов таких отклонений, а стандартное отклонение получают как квадратный корень из дисперсии.

Формула зависит от того, анализируется вся совокупность значений или выборка. Для выборочного стандартного отклонения сумму квадратов отклонений делят на количество наблюдений минус единица. При сравнении вариантов важно использовать одну и ту же меру разброса.

Где применяется

Анализ используют при сравнении инвестиционных проектов, портфелей и других вариантов решений, если их результаты могут различаться. Например, сопоставляют проекты с одинаковой ожидаемой доходностью, но разной дисперсией возможных результатов, либо варианты с одинаковым средним результатом и разной степенью неопределённости.

Показатели отклонения также применяют для оценки однородности и разброса данных, включая результаты опросов.

Отличие от близких понятий

Анализ среднего отклонения не равен анализу среднего абсолютного отклонения. Среднее абсолютное отклонение - отдельная мера, основанная на абсолютных отклонениях значений от среднего или медианы.

В разных описаниях под отклонением могут подразумеваться стандартное отклонение или среднее абсолютное отклонение. Поэтому при интерпретации результатов уточняют, какая именно мера разброса использована.