Автокорреляция (autocorrelation)

Автокорреляция (autocorrelation) - мера статистической зависимости между значениями одного и того же сигнала или временного ряда, разделёнными определённым сдвигом, который называют лагом.

Что означает термин

Автокорреляция показывает, насколько связаны наблюдения ряда с его предыдущими или последующими значениями. Её также называют серийной, временной или лаговой корреляцией.

Значение автокорреляции зависит от величины лага. При анализе сравнивают ряд с его копией, сдвинутой на один или несколько временных шагов. Для детерминированного сигнала автокорреляционная функция может задаваться интегралом произведения сигнала и его сдвинутой копии.

Как устроено

Для каждого лага оценивают степень сходства между текущими и смещёнными значениями ряда. Полученные значения образуют автокорреляционную функцию, которая описывает зависимость ряда от его прошлых или будущих значений.

Сила автокорреляции помогает выявлять динамические свойства данных. Повторяющиеся значения показателя при определённых лагах могут указывать на скрытые закономерности или сезонность. Автокорреляцию рассматривают совместно с частной автокорреляцией, когда требуется оценить связанность текущих и прошлых значений ряда.

Где применяется

Автокорреляцию используют при анализе и моделировании временных рядов, сигналов и последовательностей наблюдений. С её помощью сравнивают значения ряда на разных временных шагах и выявляют повторяющиеся тенденции, включая сезонные паттерны.

В регрессионном анализе автокорреляцию проверяют у остатков модели. Её наличие может указывать на неучтённые факторы или на то, что модель недостаточно описывает данные. Зависимость наблюдений также учитывают при интерпретации некоторых метрик точности для временных рядов.