Двоичная система счисления

Двоичная система счисления - позиционная система счисления с основанием 2, в которой числа записываются с помощью цифр 0 и 1. Значение каждой цифры зависит от ее позиции и соответствующей степени двойки.

Что означает термин

В двоичной записи разряды имеют веса 1, 2, 4, 8, 16 и далее. Каждый следующий разряд слева соответствует следующей степени двойки. Например, запись 1011₂ означает сумму 8 + 2 + 1 и соответствует числу 11₁₀.

Для перевода целого числа из десятичной системы в двоичную число и получающиеся частные последовательно делят на 2, фиксируя остатки. Остатки читают в обратном порядке.

Как устроено

Двоичная система использует два символа: 0 и 1. В цифровых электронных схемах этим символам можно сопоставить два устойчивых состояния, поэтому двоичное представление удобно реализуется техническими средствами вычислительных устройств.

Последовательность нулей и единиц может обозначать число, логические значения или данные. Поэтому сама по себе такая последовательность не всегда является двоичной записью числа: ее значение определяется контекстом и принятой нотацией.

Где применяется

Двоичная система используется в компьютерах и других вычислительных электронных устройствах, а также в алгоритмах, логических задачах, криптографии и обработке данных. Двоичные векторы применяются, например, для представления подмножеств в комбинаторике.

Отличие от близких понятий

Двоичная система счисления описывает способ записи чисел с основанием 2. Двоичное кодирование является более широким практическим понятием, связанным с представлением символов, данных или логических значений с помощью двух состояний. Эти понятия не являются полностью тождественными.

Для обозначения двоичного числа могут использоваться разные варианты, в том числе нижний индекс 2 или префикс 0b. Если основание не указано, последовательность цифр можно ошибочно принять за запись в другой системе счисления.