Взвешенное скользящее среднее

Взвешенное скользящее среднее - метод сглаживания временного ряда, при котором среднее значение рассчитывают для скользящего интервала, а наблюдениям внутри него присваивают разные веса. Обычно более свежие значения получают больший вес.

Что означает термин

При расчёте каждому значению в выбранном интервале присваивается нормированный вес. Затем значения складываются с учётом этих весов, и получается среднее, отражающее динамику ряда за заданный период.

Термин может обозначать несколько вариантов распределения весов. В линейно взвешенном варианте более поздние наблюдения получают больший вес, а значимость ранних значений уменьшается по линейному закону.

Как устроено

Расчёт выполняется по последовательным интервалам временного ряда. Для каждого интервала определяют набор весов, умножают наблюдения на соответствующие значения и вычисляют взвешенную сумму. При переходе к следующему интервалу расчёт обновляется с учётом нового наблюдения.

По сравнению с простым скользящим средним этот метод сильнее ориентирован на последние значения и быстрее реагирует на изменения ряда. Одновременно повышается чувствительность к краткосрочным колебаниям и шуму. Результат зависит от выбранного периода и схемы весов.

Где применяется

Взвешенное скользящее среднее используют для сглаживания рядов цен, объёмов, производственных показателей и других данных, упорядоченных во времени. Метод применяют при анализе временных рядов и в техническом анализе ценных бумаг.

Его можно использовать для последовательности ежедневных наблюдений, когда последние значения должны сильнее влиять на оценку текущей динамики. Конкретные выводы зависят от периода расчёта и выбранного распределения весов.

Отличие от близких понятий

Простое скользящее среднее придаёт всем наблюдениям в интервале одинаковый вес. Взвешенное скользящее среднее распределяет веса неравномерно, поэтому последние значения могут сильнее влиять на итоговую оценку.

Экспоненциальное скользящее среднее также усиливает влияние недавних наблюдений, но использует экспоненциальный закон распределения весов. Линейно взвешенное среднее изменяет их по линейному закону. Поэтому при сравнении результатов нужно учитывать не только период, но и схему весов.